Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):
a) \({x^2} = {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}288\);
b) \(\dfrac{1}{12}x^2 + \dfrac{7}{12}x = 19\).
Hướng dẫn giải
1) Thực hiện chuyển các số hạng sang vế trái, vế phải bằng \(0\).
2) Áp dụng công thức tính nghiệm: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =b'^2-4ac.\)
+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({x^2} = {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}288{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}12x{\rm{ }} - {\rm{ }}288{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\(\Rightarrow \Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - 6} \right)^{2}}-{\rm{ }}1{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 288} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}36{\rm{ }} + {\rm{ }}288{\rm{ }} = {\rm{ }}324 > 0 \)
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} =\dfrac{6-\sqrt{324}}{1}=6-18=-12\).
\({x_2} =\dfrac{6+\sqrt{324}}{1}=6+18=24\).
b) Ta có:
\(\dfrac{1}{12}{x^2} + \dfrac{7 }{12}x = 19\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + 7x-228= 0\)
\(\rightarrow {\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}49{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 228} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}49{\rm{ }} + {\rm{ }}912{\rm{ }}\)
\(= {\rm{ }}961{\rm{ }} = {\rm{ }}{31^2} > 0\)
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} =\dfrac{ - 7 + 31}{2} = 12,\)
\({x_2} = \dfrac{ - 7 - 31}{2} = - 19\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK