Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

a) Chứng minh rằng ∠BAC = 90o

b) Tính số đo góc OIO'

c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4cm.

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

\(IA= IB=IC \Rightarrow \Delta ABC \) vuông tại A \(\Rightarrow \widehat{BAC} = 90^0\)

b) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có \(OI , O'I \) theo thứ tự là tia phân giác của \(\widehat{AIB} \ và\ \widehat{AIC}\)

\( \Rightarrow \widehat{OIO'}=90 ^0\) ( tính chất của hai tia phân giác của hai góc bù nhau).

c) Áp dụng hệ thức \(h^2= b'.c'\) vào tam giác vuông OIO', ta được:

\(IA^2 = OA.O'A = 36 \Rightarrow IA= 6(cm) \Rightarrow BC= 2IA = 12(cm)\)

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))