Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA. Vẽ dây cung AC của (O) cắt nửa đường tròn (O’) tại D. Chứng minh:
a. Đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc tại A.
b. O’D và OC song song với nhau.
Hướng dẫn giải
a. Ta có ba điểm A, O’, O thẳng hàng và \(OO’ = OA – O’A \;(d = R – R’)\)
Chứng tỏ (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A.
b. Ta có: ∆AO’D cân (vì \(O’A = O’D = R’\)) \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat D_1}\,\left( 1 \right)\)
Tương tự ∆AOC cân \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\) ⇒ O’D// OC (cặp góc đồng vị bằng nhau)
Chú ý: Các bạn có thể giải thêm câu c sau đây: Chứng minh D là trung điểm của AC và OD song song với BC.
Hướng dẫn : D thuộc nửa đường tròn đường kính AO nên \(\widehat {ADO} = 90^\circ .\) Khi đó D là trung điểm của AC (định lí đường kính dây cung)
⇒ OD là đường trung bình của ∆AOC, suy ra OD // BC.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK