Bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) và đường tròn đường kính \(OA\).
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\). Chứng minh rằng \(AC=CD\).
Hướng dẫn giải
a) Cho hai đường tròn \((O;\ R)\) và \((O';\ r)\). Nếu \(OO'=R-r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.
b) +) Nếu tam giác có cạnh là đường của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(O'\) là tâm của đường tròn đường kính \(OA\) thì \(O'A=O'O.\)
Ta có \(OO'=OA-O'A\) hay \(d=R-r\)
Suy ra đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.
b) Tam giác \(CAO\) có cạnh \(OA\) là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên \(\Delta CAO\) vuông tại \(C\)
\(\Rightarrow OC\perp AD\)
\(\Rightarrow CA=CD\) (đường kính vuông góc với một dây).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK