Bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x) = 3x\).
Cho \(x\) hai giá trị bất kì \( x_{1},\ x_{2} \) sao cho \(x_{1} < x_{2} \) .
Hãy chứng minh \(f(x_{1} ) < f(x_{2} )\) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hướng dẫn giải
+) Định nghĩa hàm số đồng biến: Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
+) Tính chất của bất đẳng thức: Với \(c > 0\) thì:
\(a < b \Leftrightarrow a.c < b.c\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(f\left( {{x_1}} \right) = 3{x_1}\)
\(f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_2}\)
Theo giả thiết, lại có:
\(x_{1} < x_{2} \Leftrightarrow 3.x_{1} < 3.x_{2}\) ( vì \( 3 > 0 \) nên chiều bất đẳng thức không đổi)
\( \Leftrightarrow f(x_1) < f(x_2)\) (đpcm)
Do vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK