Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Hướng dẫn giải
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác \(AEDF\) có:
\(DE // AF, DF // AE\) (gt)
\( \Rightarrow \) tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
b) Hình bình hành \(AEDF\) có \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {CAB}\) hay \(D\) là giao điểm của tia phân giác của \(\widehat {CAB}\) với \(BC\) thì hình bình hành \(AEDF\) là hình thoi. (dấu hiệu nhận biết hình thoi)
c) Nếu \(∆ABC\) vuông tại \(A\) thì hình bình hành \(AEDF\) có một góc vuông do đó hình bình hành \(AEDF\) là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Nếu \(∆ABC\) vuông tại \(A\) và \(D\) là giao điểm của tia phân giác của góc \(\widehat {CAB}\) với cạnh \(BC\) thì \(AEDF\) là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK