Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Hướng dẫn giải

a) AB // CE (AB, EC là hai đáy của hình thang)

AC // BE (gt)

Nên AC = BE.

Mặt khác AC = BD (gt) suy ra BE = BD

Do đó : ΔBDE cân.

b) AC // BE => \(\widehat{C_1}=\widehat{E}\)

ΔBDE cân tại B (câu a)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E}\)

Suy ra : \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

=> ΔACD = ΔBDC (c.g.c)

c) ΔACD = ΔBDC => \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

Suy ra : ABCD là hình thang cân.

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))