Giải bài 16 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Hướng dẫn giải
Xét \(\triangle\)ABD và \(\triangle\)ACE , ta có :
\(\widehat{A}\) chung; AB = AC ( \(\triangle\)ABC cân)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (BD, CE là hai tia phân giác của hai góc đáy trong tam giác cân)
Nên \(\triangle\)ABD = \(\triangle\)ACE => AD = AE
=> \(\triangle\)ADE cân => \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)
\(\triangle\)ABC cân => \(\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Nên \(\widehat{D_1}=\widehat{C} \Rightarrow DE //BC \Rightarrow\) BEDC là hình thang.
Lại có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\) nên BEDC là hình thang cân
Cũng vì DE // BC nên \(\widehat{D_1}=\widehat{B_2}\) (so le trong)
Mặt khác \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) suy ra \(\widehat{B_1}=\widehat{D_2}\)
Do đó : DE = BE
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK