Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 8
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
\(\left( {{x^2}y + {y^3}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - y\left( {{x^4} + {y^4}} \right)\) , với \(x = 0,5;y = - 2\)
Bài 2. Tìm x, biết:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {7 - 5x} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {2 - 3x} \right) = 4\)
b) \(6{x^2} - \left( {2x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 7.\)
Bài 3. Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Tìm ba số đã cho.
Hướng dẫn giải
Bài 1.
\(\left( {{x^2}y + {y^3}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - y\left( {{x^4} + {y^4}} \right) \)
\(= {x^4}y + {x^2}{y^3} + {x^2}{y^3} + {y^5} - {x^4}y - {y^5}\)
\(=2{x^2}{y^3}(*)\)
Thay \(x = 0,5;y = - 2\) vào (*) ta có: \(2{\left( {0,5} \right)^2}.{( - 2)^3} = - 4\) .
Bài 2.
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {7 - 5x} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {2 - 3x} \right) = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x - \left( {10x - 15{x^2} + 4 - 6x} \right) = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x - 10x + 15{x^2} - 4 + 6x = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x - 10x + 15{x^2} - 4 + 6x = 4\)
\( \Rightarrow 21x + 25x + 6x = 4 + 35 + 4\)
\(\Rightarrow 52x = 43 \)
\(\Rightarrow x = {{43} \over {52}}.\)
b) \(6{x^2} - \left( {2x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 7\)
\(\Rightarrow 6{x^2} - \left( {6{x^2} - 4x + 15x - 10} \right) = 7\)
\( \Rightarrow 6{x^2} - 6{x^2} + 4x - 15x + 10 = 7\)
\(\Rightarrow 4x - 15x = 7 - 10\)
\( \Rightarrow - 11x = - 3\)
\(\Rightarrow x = {3 \over {11}}\) .
Bài 3. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: \(x - 1;x;x + 1\left( {n \in {\mathbb N^*}} \right)\)
Theo bài ra ta có: \(\left( {x - 1} \right)x + 50 = x\left( {x + 1} \right)\)
\( \Rightarrow {x^2} - x + 50 = {x^2} + x\)
\( \Rightarrow 2x = 50 \Rightarrow x = 25.\)
Vậy ba số đó là 24 ; 25 ; 26.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK