Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Làm tính nhân:
a) \(({x^2}-{\rm{ }}2x + {\rm{ }}1)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\);
b) \(({x^3}-2{x^{2}} + x - 1)\left( {5-x} \right)\)
Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: \(({x^3}-{\rm{ }}2{x^{2}} + {\rm{ }}x{\rm{ }} - 1)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}5} \right)\).
Hướng dẫn giải
Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Lời giải chi tiết
a) \(({x^2}-2x + 1)\left( {x-1} \right)\)
\( = {x^2}.x + {x^2}.\left( { - 1} \right) + \left( { - 2x} \right).x \)\(+ \left( { - 2x} \right).\left( { - 1} \right) + 1.x + 1.\left( { - 1} \right)\)
\(= {x^3} - {x^{2}} - 2{x^2} + 2x + x-1\)
\(= {x^3} - 3{x^2} + 3x-1.\)
b) \(({x^3}-2{x^{2}} + x - 1)\left( {5-x} \right)\)
\(= {x^3}.5 + {x^3}.\left( { - x} \right) + ( - 2{x^2}).5 \)\(+ ( - 2{x^2})\left( { - x} \right) + x.5 + x\left( { - x} \right) \)\(+ \left( { - 1} \right).5 + \left( { - 1} \right).\left( { - x} \right)\)
\( = 5{x^3}-{x^4}-10{x^2} + 2{x^3} + 5x-{x^2}\)\(-5 + x\)
\( = - {x^4} + 7{x^3}-11{x^2} + 6x - 5.\)
Suy ra kết quả của phép nhân:
\(\matrix{
{\left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)} \hfill \cr
{ = \left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left[ { - \left( {5 - x} \right)} \right]} \hfill \cr
{ = - \left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5-x} \right)} \hfill \cr
{ = - \left( { - {x^4} + 7{x^3}-11{x^2} + 6x - 5} \right)} \hfill \cr
{ = {x^4} - 7{x^3} + 11{x^2} - 6x + 5} \hfill \cr} \)
(Ở đây ta biến đổi: \(x - 5 = - (5 - x)\))
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK