Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình,công thức nghiệm của phương trình bậc hai(phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Công thứ nghiệm thu gọn (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Ứng dụng thức tế tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 2) !!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2) !!

Chương 1 - Bài 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông !!

Chương 1 - Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn !!

19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Chương 1 - Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông !!

Chương 1 - Ôn tập chương I !!

Chương 1 - Kiểm tra khảo sát chất lượng ôn !!

Chương 2 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn !!

Chương 2 - Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn !!

Chương 2 - Bài 3: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn !!

Chương 2 - Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau !!

Chương 2 - Bài 4: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn !!

Chương 2 - Bài 6: Luyện tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau !!

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, $\frac{H B}{H C} = \frac{1}{4}$ . Tính chu vi tam giác ABC

A. 5 $\sqrt{5}$ + 8 cm

B. 6 $\sqrt{5}$ + 12 cm

C. 4 $\sqrt{5}$ + 8 cm

D. 6 $\sqrt{5}$ + 10 cm

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{H B}{H C} = \frac{1}{4} \Rightarrow$ HC = 4HB

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

$A H^{2} = B H . C H \Leftrightarrow 4^{2} = 4 B H^{2}$ $\Leftrightarrow B H = 2 (c m) \Rightarrow C H = 8 (c m)$

Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

$\Rightarrow A B^{2} = B H . B C \Leftrightarrow A B^{2} = 2.10$ $\Leftrightarrow A B = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} (c m)$

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có: $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

$\Leftrightarrow 20 + A C^{2} = 100 \Leftrightarrow A C^{2} = 80 \Rightarrow A C = \sqrt{80} = 4 \sqrt{5} (c m)$

Vậy chu vi tam giác ABC là: $4 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + 10 = 6 \sqrt{5} + 10 c m$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2) !!

Số câu hỏi: 38

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))