Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác...

Câu hỏi 1 :

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP. sin P

B. MN = MP. cos P

C. MN = MP. tan P

D. MN = MP. cot P

Câu hỏi 2 :

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. NP = MP. sin P

B. NP = MN. cot P

C. NP = MN. tan P

D. NP = MP. cot P

Câu hỏi 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, $\hat{A B C} = 50^{0}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. b = c.sin $50^{0}$ .

B. b = a.tan $50^{0}$ .

C. b = c.cot $50^{0}$ .

D. c = b.cot $50^{0}$ .

Câu hỏi 4 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, $\hat{C} = 30^{0}$ . Tính AB, BC

A. AB = $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{20 \sqrt{3}}{3}$

B. AB = $\frac{10 \sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{14 \sqrt{3}}{3}$

C. AB = $\frac{10 \sqrt{3}}{3}$ ; BC = 20 $\sqrt{3}$

D. AB = $\frac{10 \sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{20 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 5 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, $\hat{C} = 60^{0}$ . Tính AB, BC

A. AB = 20 $\sqrt{3}$ ; BC = 40

B. AB = 20 $\sqrt{3}$ ; BC = 40 $\sqrt{3}$

C. AB = 20; BC = 40

D. AB = 20; BC = 20 $\sqrt{3}$

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, $\hat{B} = 40^{0}$ . Tính AC; $\hat{C}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. $A C \approx 7, 71; \hat{C} = 40^{0}$

B. $A C \approx 7, 72; \hat{C} = 50^{0}$

C. $A C \approx 7, 71; \hat{C} = 50^{0}$

D. $A C \approx 7, 73; \hat{C} = 50^{0}$

Câu hỏi 7 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC, $\hat{B}$

A. AC = 8 (cm); $\hat{B} \approx 36^{0} 52'$

B. AC = 9 (cm); $\hat{B} \approx 36^{0} 52'$

C. AC = 9 (cm); $\hat{B} \approx 37^{0} 52'$

D. AC = 9 (cm); $\hat{B} \approx 36^{0} 55'$

Câu hỏi 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC; $\hat{C}$

A. $B C = \sqrt{74} (c m); \hat{C} \approx 35^{0} 32'$

B. $B C = \sqrt{74} (c m); \hat{C} \approx 36^{0} 32'$

C. $B C = \sqrt{74} (c m); \hat{C} \approx 35^{0} 33'$

D. $B C = \sqrt{74} (c m); \hat{B} \approx 35^{0} 32'$

Câu hỏi 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC, $\hat{B}$ (làm tròn đến độ)

A. AC = 22; $\hat{B} \approx 67^{0}$

B. AC = 24; $\hat{B} \approx 66^{0}$

C. AC = 24; $\hat{B} \approx 67^{0}$

D. AC = 24; $\hat{B} \approx 68^{0}$

Câu hỏi 10 :

Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và $\hat{B} = 60^{0}$ . Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Câu hỏi 11 :

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và $\hat{B} = 60^{0}$ . Tính BC

A. BC = $3 \sqrt{3} + 6$

B. BC = $3 \sqrt{13} + 6$

C. BC = 9

D. BC = 6

Câu hỏi 12 :

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}$ , $\hat{C} = 50^{0}$ , AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D.8

Câu hỏi 13 :

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 70^{0}$ , $\hat{C} = 35^{0}$ , AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Câu hỏi 14 :

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ , $\hat{C} = 45^{0}$ , AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

A. 60 $c m^{2}$ .

B. 80 $c m^{2}$ .

C. 40 $c m^{2}$ .

D. 160 $c m^{2}$ .

Câu hỏi 15 :

Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{B} = 65^{0}$ , đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

A. $\hat{A} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 65^{0}$ ; AB = AC = 5,6; BC = 8,52

B. $\hat{A} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 65^{0}$ ; AB = AC = 5,6; BC = 4,42

C. $\hat{A} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 65^{0}$ ; AB = AC = 4,7; BC = 4,24

D. $\hat{A} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 65^{0}$ ; AB = AC = 4,7; BC = 3,97

Câu hỏi 16 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.

A. $\hat{B} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{C} = 36^{0} 52'$

B. $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

C. $\hat{B} = 48^{0} 35'$ ; $\hat{C} = 41^{0} 25'$

D. $\hat{B} = 41^{0} 25'$ ; $\hat{C} = 48^{0} 35'$

Câu hỏi 17 :

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. $\hat{A} = 45^{0}$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 67^{0} 30'$

B. $\hat{A} = 30^{0}$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 75^{0}$

C. $\hat{A} = 48^{0} 6'$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 65^{0} 57'$

D. $\hat{A} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 63^{0} 26'$

Câu hỏi 18 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A. $A D = a . \cos 22, 5^{0}$ ; $D C = a - a . \cos 22, 5^{0}$ .

B. $A D = a . \sin 22, 5^{0}$ ; $D C = a - a . \sin 22, 5^{0}$ .

C. $A D = a . \tan 22, 5^{0}$ ; $D C = a - a . \tan 22, 5^{0}$ .

D. $A D = a . co t 22, 5^{0}$ ; $D C = a - a . c o t 22, 5^{0}$ .

Câu hỏi 19 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết $\hat{A C B} = 60^{0}$ , CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A. $\{\begin{cases} A B = 2 \sqrt{3} a \\ A C = 2 a \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = \frac{1}{2} a \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} A B = a \\ A C = 3 a \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = a \end{cases}$

Câu hỏi 20 :

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; $\hat{C} = 50^{0}$ . Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

A. $S_{A B C D}$ = 2 (đvdt)

B. $S_{A B C D}$ = 3 (đvdt)

C. $S_{A B C D}$ = 4 (đvdt)

D. $S_{A B C D}$ = $\frac{5}{2}$ (đvdt)

Câu hỏi 21 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính $c o s \hat{A C B}$ và chu vi tam giác ABH.

A. AH = 2,8 cm; $c o s \hat{A C B} = \frac{3}{5}$

B. AH = 2,4 cm; $c o s \hat{A C B} = \frac{4}{5}$

C. AH = 2,5 cm; $c o s \hat{A C B} = \frac{3}{4}$

D. AH = 1,8 cm; $c o s \hat{A C B} = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 22 :

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C} = α$ $(0^{0} < α < 90^{0})$

A. $\frac{1}{2} a^{2} \sin α . \cos α$

B. $a^{2} \sin α . \cos α$

C. $2 a^{2} \sin α . \cos α$

D. $3 a^{2} \sin α . \cos α$

Câu hỏi 23 :

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C} = α$ $(0^{0} < α < 90^{0})$

A. $α = 45^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{2} a^{2}$ .

B. $α = 30^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ .

C. $α = 60^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ .

D. $α = 45^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{4} a^{2}$ .

Câu hỏi 24 :

Cho tam giác DEF có DE = 7cm; $\hat{D} = 40^{0}$ ; $\hat{F} = 58^{0}$ . Kẻ đường cao EI của tam giác đó.

A. EI = 4,5cm

B. EI = 5,4cm

C. EI = 5,9cm

D. EI = 5,6cm