Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng...
Câu hỏi :
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.
A. Chiều rộng là 18m Chiều dài là 22m
B. Chiều rộng là 14m Chiều dài là 28m
C. Chiều rộng là 14m Chiều dài là 20m
D. Chiều rộng là 15m Chiều dài là 20m
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) (x > 0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 5 (m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: \(x\left( {x + 5} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Tăng chiều dài thêm 10m, chiều rộng thêm 5m thì ta có chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi lần lượt là: \(x + 5 + 10\left( m \right);x + 5\left( m \right)\) .
Diện tích của hình chữ nhật sau khi thay đổi là: \(\left( {x + 15} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {{m^2}} \right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 15} \right)\left( {x + 5} \right) = 2x\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 20x + 75 = 2{x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 75 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 15x - 75 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\left( {ktm} \right)\\x = 15\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m; chiều dài của hình chữ nhật là: 20m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Tây Hồ
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK