Cho tam giácABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.
Câu hỏi :
Cho tam giácABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.
A. AM = 3cm ; AN = 9cm
B. AM = 2cm ; AN = 18cm
C. AM = 4cm ; AN = 9cm
D. AM = 3cm ; AN = 12cm
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Áp dụng định lý Pitago cho ΔABH vuông tại A có
AB2 + AC2 = BC2
⇔ BC2 = 62 + 82 = 100
⇒ BC = 10 (cm)
Vì BM là tia phân giác trong của góc B ⇒ \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{MA}}{{MC + MA}} = \frac{{AB}}{{BC + AB}}\\ \Rightarrow \frac{{MA}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC + AB}}\\ \Rightarrow \frac{{MA}}{5} = \frac{6}{{10 + 6}} \Rightarrow MA = 3 \end{array}\)
Vì BM; BN là tia phân giác trong và ngoài của góc B ⇒ ∠NBM = 90o
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABM vuông tại B có đường cao BA ta có
⇒ AB2 = AM. AN
⇔ 62 = 3.AN
⇔ AN = 12 (cm)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nhơn Hội
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK