Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.
A. \(\widehat {IEN} = 2\widehat {NDC}\)
B. Các tam giác FNI,INE cân
C. \( \widehat {DNI} = 3\widehat {DCN}\)
D. Tất cả các câu đều sai
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Ta có tam giác AOB cân tại O nên dễ dàng chỉ ra được
\(\begin{array}{l} sd\widehat {AD} = sd\widehat {DB}\\ \widehat {IFN} = \frac{1}{2}(sd\widehat {BN} + sd\widehat {AD}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {BN} + sd\widehat {BD}) = \frac{1}{2}sd\widehat {DN} = \widehat {INF} \end{array}\)
Suy ra tam giác FIN cân tại I
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{{\hat N}_1} + \widehat {{N_3}} = {{90}^0} \Rightarrow {{\hat N}_1} + \widehat {{C_4}} = {{90}^0}}\\ {\widehat {{E_1}} = \frac{1}{2}\left( {sd\widehat {AC} - sd\widehat {BN}} \right)}\\ { = \frac{1}{2}\left( {s\widehat {BC} - s\widehat {CN}} \right) = \frac{1}{2}s\widehat {NC}}\\ { \Rightarrow \widehat {{C_4}} + \widehat {{E_1}} = \frac{1}{2}s\widehat {DN} + \frac{1}{2}s\widehat {NC}}\\ { = \frac{1}{2}s\widehat {DC} = {{90}^0}}\\ { \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{N_1}}} \end{array}\)
Do đó ΔINE cân tại I.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 3 Hình học Toán 9 có đáp án Trường THCS Xuân Cẩm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK