Nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Câu hỏi :
Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
A. Đội I: 12 ngày Đội II: 6 ngày
B. Đội I: 10 ngày Đội II: 8 ngày
C. Đội I: 8 ngày Đội II: 10 ngày
D. Đội I: 6 ngày Đội II: 12 ngày
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi thời gian đội I phải làm 1 mình xong công việc là: x ( ngày) (x > 4)
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian đội II phải làm 1 mình xong công việc là: x + 6 (ngày)
Mỗi ngày đội I làm được số công việc là: \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)
Mỗi ngày đội II làm được số công việc là: \(\dfrac{1}{{x + 6}}\) (công việc)
Nếu họ cùng làm thì 4 ngày xong việc nên mỗi ngày cả hau đội làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4\left( {x + 6} \right)}}{{x\left( {x + 6} \right)}} + \dfrac{{4x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{4x\left( {x + 6} \right)}}\\ \Leftrightarrow 4x + 24 + 4x - {x^2} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + 24 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0\\a = 1;b' = - 1;c = - 24;\\ \Delta ' = 1 + 24 = 25 > 0;\sqrt {\Delta '} = 5\end{array}\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = 1 + 5 = 6\left( {tm} \right);\\{x_2} = 1 - 5 = - 4\left( {ktm} \right)\)
Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày sẽ xong công việc.
Đội II là một mình thì trong 6 +6 = 12 ngày sẽ xong công việc.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Hùng Sơn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK