Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối chóp !! Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có...

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có AB=BC cắn bậc hai của 5, AC=2BC căn bậc hai của 2, hình chiếu

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có AB=BC5, AC=2BC2, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2. Mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc α thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng ab, trong đó a,b, a  là số nguyên tố. Tổng a+b bằng:


A.6



B.5


C.7

D.4

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Gọi H là hình chiếu của O lên SB.

 

Ta có: OB=2BC2+2BA2AC24=BC,OC=12AC=BC2

Suy ra OBBC

Dễ thấy SBO=α và OH=dO;SBC=12dA;SBC=1

Suy ra SO=OHcosα=1cosα,OB=OHsinα=1sinα

BC=OB=1sinα

Thể tích khối chóp S.ABC là: 

VS.ABC=13SO.SABC=13SO.2SOBC             =13.1cosα.1sinα2=13cosα.sin2α

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

1=12sin2α+12sin2α+cos2α3.14sin4α.cos2α312714.sin4α.cos2α1sin2αcos2α332VS.ABC32

Vậy minVS.ABC=32. Dấu “=” xảy ra cos2α=12sin2α=13cosα=33

a=3,  b=2
Vậy a+b=3+2=5

Đáp án cần chọn là: B

 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối chóp !!

Số câu hỏi: 37

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK