Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối chóp !! Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC.

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC. Điểm I thuộc đoạn SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD  thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng 725 lần phần còn lại. Tính tỉ số IAIS?

A. 53

B. 23

C. 32

D. 35

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Giả sử SCIMN=PIMNSAC=IP

Ta có: (IMN)(SAC)=IP(IMN)(ABCD)=MN(SAC)(ABCD)=ACIPMNAC
Trong (ABCD) gọi E=MNCD trong (SCD) gọi Q=NPSD

Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNI) là ngũ giác IMNPQ.

Gọi V1=VS.BMNPQI,  V=VS.ABCDtheo bài ra ta có V1=732V

Ta có V1=VS.BMN+VS.IMN+VS.INP+VS.IPQ

Đặt SISA=x   (0<x<1) áp dụng định lí Ta-lét ta có SISA=SPSC=x

- Xét khối chóp S.BMN và S.ABCD:

  + Có cùng chiều cao (cùng bằng khoảng cách từ SS đến (ABCD)).

SBMN=14SABC=18SABC(do tam giác BMN và tam giác BAC đồng dạng theo tỉ số 12)

Do đó VS.BMN=18VS.ABCD=18V

- Xét khối chóp S.IMN và S.AMN:

VS.INPVS.ANC=SISA.SPSC=x2VS.IMN=x2.VS.ANC

Ta có SANC=12SABC=14SABCDVS.ANC=14VVS.IMN=x24V

- Xét khối chóp S.IPQ và S.ACDVS.IPQVS.ACD=SISA.SPSC.SQSD

Ta có AMEC là hình bình hành nên EC=AM=12CDECED=13

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SCD với cát tuyến EPQ ta có:

PSPC.ECED.QDQS=1x1x.13.QDQS=1
QDQS=31xxSQQD=x31xSQSQ+QD=xx+31xSQSD=x32x

Suy ra VS.IPQVS.ACD=SISA.SPSC.SQSD=x2.x32x=x332x

VS.IPQ=x332xVS.ACD

Mà SACD=12SABCDVS.ACD=12VVS.IPQ=x3232xV

Khi đó ta có:

V1=VS.BMN+VS.IMN+VS.INP+VS.IPQ
V1=18V+x8V+x24V+x32(32x)V
V1=18+x8+x24+x32(32x)V=732v
18+x8+x24+x32(32x)=732
1+x+2x24+x332x=716
(1+x+2x2).(128x)+16x3=7(32x)
12+12x+24x28x8x216x3+16x3=2114x
16x2+18x9=0x=38tmx=32ktm

SISA=38ISIA=35IAIS=53
Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Thể tích khối chóp !!

Số câu hỏi: 37

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK