Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính...
Câu hỏi :
Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị ki – lô – mét) cho trên Hình 28, tìm x(km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải
Đặt tọa độ các điểm như hình vẽ:
Ta có AD = x nên x > 0
Xét tam giác BHC vuông tại H, có:
BC2 = BH2 + CH2 (định lí py – ta – go)
BC2 = 42 + (6 – x)2
BC2 = 16 + 36 – 12x + x2
BC2 = x2 – 12x + 52
BC = \(\sqrt {{x^2} - 12x + 52} \)
Xét tam giác AKD vuông tại K, có:
AD2 = AK2 + KD2 (định lí py – ta – go)
AD2 = 22 + x2
AD2 = x2 + 4
AD = \(\sqrt {{x^2} + 4} \)
Để vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A ta có BC = 2AD
Hay \(\sqrt {{x^2} - 12x + 52} = 2\sqrt {{x^2} + 4} \)
Điều kiện x2 + 4 ≥ 0 luôn đúng với mọi x.
⇔ x2 – 12x + 52 = 4(x2 + 4)
⇔ x2 – 12x + 52 = 4x2 + 16
⇔ 3x2 + 12x – 36 = 0
⇔ x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = – 6 (không thỏa mãn)
Vậy x = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 CD Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK