Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m. Ban đầu bác Dũng đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên của bức...
Câu hỏi :
Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m. Ban đầu bác Dũng đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên của bức tường (Hình 21a). Sau đó, bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần bức tường thêm 1m thì bác Dũng nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc 45° (Hình 21b). Bức tường cao bao nhiêu mét?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải
+) Hình 21a):
Đặt AC = x (m). Khi đó AB = x + 2
Xét tam giác ABC vuông tại C, có AC = x, AB = x + 2
Áp dụng định lí py – ta – go ta được:
AB2 = AC2 + BC2
⇔ (x + 2)2 = x2 + BC2
⇔ BC2 = (x + 2)2 – x2
⇔ BC2 = 4x + 4
⇔ BC = \(\sqrt {4x + 4} \)
AC là chiều cao của bức tường nên AC = DG = x.
⇒ DG = BC – 1 = \(\sqrt {4x + 4} \) - 1
Xét tam giác DGE vuông tại G, có:
tanE = \(\frac{{DG}}{{GE}}\)
⇔ tan45° = \( = \frac{x}{{\sqrt {4x + 4} - 1}}\)
⇔ 1 = \( = \frac{x}{{\sqrt {4x + 4} - 1}}\)
⇔ \(\sqrt {4x + 4} \) – 1 = x
⇔ \(\sqrt {4x + 4} \) = x + 1 (điều kiện x ≥ – 1)
⇔ x2 + 2x + 1 = 4x + 4
⇔ x2 – 2x – 3 = 0
⇔ x = 3 (thỏa mãn) và x = – 1 (không thỏa mãn)
Vậy bức tường cao 3 m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 CD Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK