Bài tập: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho $Δ A B C$ , hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:

A. H là trọng tâm của $Δ A B C$

B. H là tâm đường tròn nội tiếp $Δ A B C$

C. CH là đường cao của $Δ A B C$

D. CH là đường trung trực của $Δ A B C$

Câu hỏi 2 :

Cho $Δ A B C$ cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó

A. $A M ⊥ B C$

B. AM là đường trung trực của BC

C. AM là đường phân giác của góc BAC

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu hỏi 3 :

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $B C = 24 c m, A M = 5 c m$ . Tính độ dài các cạnh AB và AC.

A. $A B = A C = 13 c m$

B. $A B = A C = 14 c m$

C. $A B = A C = 15 c m$

D. $A B = A C = 16 c m$

Câu hỏi 4 :

Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

A. $\frac{3 a^{2}}{4}$

B. $\frac{a^{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{2}}{2}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu hỏi 5 :

Cho $Δ A B C$ nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng

A. $A I > A K$

B. $A I < A K$

C. $A I = 2 A K$

D. $A I = A K$

Câu hỏi 6 :

Cho $Δ A B C$ nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. $Δ A I K$ là tam giác gì?

A. $Δ A I K$ là tam giác cân tại B

B. $Δ A I K$ là tam giác vuông cân tại A

C. $Δ A I K$ là tam giác vuông

D. $Δ A I K$ là tam giác đều

Câu hỏi 7 :

Cho tam giác ABC không cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:

A. Ba đường trung tuyến

B. Ba đường phân giác

C. Ba đường trung trực

D. Ba đường cao

Câu hỏi 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ $H E ⊥ B C$ ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó

A. H là trọng tâm của tam giác BDC

B. H là trực tâm của tam giác BDC

C. H là giao ba đường trung trực của tam giác BDC

D. H là giao ba đường phân giác của tam giác BDC

Câu hỏi 9 :

Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho $H E / / A C .$ Khi đó

A. $B H ⊥ A E$

B. BH // AE

C. AE $⊥$ AD

D. BH $⊥$ AD

Câu hỏi 10 :

Cho tam giác ABC có góc $\hat{C} = 45 °$ , độ dài đường cao AH bằng 12cm và diện tích bằng $120 c m^{2}$ . Tính độ dài BH.

A. 8cm

B. 12cm

C. 15cm

D. 17cm