Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.

Hướng dẫn giải

Ta có MN// BC

\(\Rightarrow \widehat{SMC}= \widehat{C_1}\\ \stackrel\frown{MA}= \stackrel\frown{MB} \Rightarrow \stackrel\frown{C_2}= \stackrel\frown{C_1}\)

( hai góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau)

Suy ra \( \widehat{SMC}= \widehat{C_2} \Rightarrow \Delta SMC \)( cân tại S \(\Rightarrow SM = SC\))

Ta có \(\widehat{A_1}= \widehat{SMC}\)( hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(\stackrel\frown{CN}\))

Ta có \(\widehat{C_2}= \widehat{ANM}\)( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

Vì \(\widehat{SMC}= \widehat{C_2}\) ( chứng minh trên) nên \(\widehat{A_1}= \widehat{ANM}\)

Suy ra \(\Delta SAN \ cân \ tại \ S \Rightarrow SN = SA\)

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))