Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nắm trên đường nào?
Hướng dẫn giải
+) Chứng minh tam giác có tổng bình phương hai cạnh bằng bình phương cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
+) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các góc của tam giác ABC.
+) Áp dụng hệ thức lượng đối với tam giác vuông có đường cao để tính đường cao của tam giác đó.
+) Diện tích tam giác: \(S=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({6^2} + 4,{5^2} = 36 + 20,25 = 56,25 = 7,{5^2}.\)
\(\Rightarrow ∆ABC\) có \(AB^2+AC^2=BC^2(=56,25)\) nên vuông tại \(A\) (định lý Pi-ta-go đảo).
\(\eqalign{&Ta \, \, có: tan B = {{AC} \over {AB}} = {{4,5} \over 6} = 0,75 \Rightarrow \widehat B \approx {37^0} \cr & \Rightarrow \widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {53^0}. \cr} \)
Xét \(∆ABC\) vuông tại \(A, \, \, AH\) là đường cao nên:
\(AH.BC = AB.AC\)
\( \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} = {{4,5.6} \over {7,5}} = 3,6(cm).\)
b) Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(S_{MBC}=\frac{1}{2}d(M; \, BC).BC\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{MBC} \Leftrightarrow d(M; \, BC) = AH.\)
Do đó \(M\) nằm trên hai đường thẳng song song cách \(BC\) một khoảng bằng \(3,6 cm.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK