Bài tập 55 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 55 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:
\(\small \widehat{DAB}=80^o,\widehat{DAM}=30^o,\widehat{BMC}=70^o\)
Hãy tính số đo các góc:
\(\widehat{MAB},\widehat{BCM},\widehat{AMB},\widehat{DMC},\widehat{AMD},\widehat{MCD},\widehat{BCD}\)
Với bài 55 này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để suy ra các góc cần tính.
.png)
Tính các góc:
\(\small \widehat{MAB}=\widehat{DAB}-\widehat{MAD}=80^o-30^o=50^o\)
Ta có tam giác MBC cân tại M:
\(\small \Rightarrow \widehat{BCM}=\frac{180^o-70^o}{2}=55^o\)
Tam giác AMB cân tại M:
\(\small \Rightarrow \widehat{AMB}=180^o-2.50^o=80^o\)
Ta có góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BD:
\(\small \Rightarrow sd\widehat{BD}=2\widehat{DAB}=160^o\)
Mà:
\(\small sd\widehat{BD}=sd\widehat{BC}+sd\widehat{CD}\)
\(\small \Rightarrow sd\widehat{CD}=\widehat{DMC}=sd\widehat{BD}-sd\widehat{BC}=160^o-70^o=90^o\)
Tam giác AMD là tam giác cân tại M:
\(\small \Rightarrow \widehat{AMD}=180^o-2.30^o=120^o\)
Tam giác MCD vuông cân tại M
\(\small \Rightarrow \widehat{MCD}=45^o\)
Tứ giác ABCD nội tiếp:
\(\small \Rightarrow \widehat{BCD}=180^o-\widehat{BAD}=100^o\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK