Bài tập 39 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 39 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM
Để chứng minh hai cạnh bằng nhau ở bài 39, ta sẽ chứng minh hai góc bằng nhau trong tam giác cân. Muốn chứng minh các góc bằng nhau, ta xem các góc ấy có nằm trong các góc đã học hay không rồi dựa vào các tính chất để suy ra bài toán.
.png)
Ta có góc MSE là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:
\(\widehat{MSE}=\frac{sd\widehat{AC}+sd\widehat{BM}}{2}\)
Góc CME là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC nên:
\(\widehat{CME}=\frac{sd\widehat{CM}}{2}=\frac{sd\widehat{CB}+sd\widehat{BM}}{2}\)
Mà AB và CD là hai đường kính vuông góc với nhau nên chia đường tròn thành 4 cung có số đo bằng nhau, tức là:
\(sd\widehat{AC}=sd\widehat{BC}\)
Từ các điều trên, ta suy ra được:
\(\widehat{MSE}=\widehat{SME}\)
Vậy tam giác SEM cân tại E
\(\Rightarrow SE=EM\Rightarrow dpcm\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK