Đặt `n_{KClO_3} = x` mol, `n_{KMnO_4} = y` mol

- Xét thí nghiệm cho X vào `HCl` dư

`KClO_3 + 6HCl -> KCl + 3Cl_2 + 3H_2O(1)`

`2KMnO_4 + 16HCl -> 2KCl + 2MnCl_2 + 5Cl_2 + 8H_2O(2)`

Theo PTHH

`n_{Cl_2} = 3n_{KClO_3} + 5/2n_{KMnO_4} = 3x + 2,5y = (3,024)/(22,4) = 0,135` mol (`I`)

Xét TN nung X

`2KClO_3 \overset(t^°)(->) 2KCl + 3O_2(3)`

`2KMnO_4 \overset(t^°)(->) K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2(4)`

`m_X = m_{rắn} + m_{O_2} `

`m = m - 1,44 + 32n_{O_2}`

`=> n_{O_2} = (m - m + 1,44)/(32) = 0,045` mol

Theo PT (3),(4)

`n_{O_2} = 3/2n_{KClO_3} + 1/2n_{KMnO_4} = 1,5x + 0,5 y = 0,045` mol (`II`)

`(I),(II)`

`=> x = 0,02; y = 0,03`

`(n_{KClO_3})/(n_{KMnO_4}) = x/y = (0,02)/(0,03) = 2/3`

$PTHH : 2KClO_3 \xrightarrow{to} 2KCl +3O_2$

$2KMnO_4 \xrightarrow{to} K2MnO_4+ MnO_2 +O_2$ 

Đặt $a(mol)=n_{KClO_3},b(mol)=n_{KMnO_4}$ 

Theo đề bài ta có khối lượng chất sau phản ứng giảm $1,44(g)$

suy ra đó là $m_{O_2}$ suy  ra $n_{O_2} =\dfrac{1,44}{32}=0,045(mol)$

 Theo pt ta có 

$n_{O_2}=\dfrac{3}{2}n_{KClO_3} + \dfrac{1}{2}n_{KMnO_4} =\dfrac{3}{2}a+\dfrac{1}{2}b=0,045(1)$ 

$Pthh: KClO_3 +3HCl \xrightarrow{}3Cl_2 +KCl +3H_2O$ 

$2KMnO_4 +16HCl \xrightarrow{} 2KCl +2MnCl_2 +5Cl_2 +8H_2O$ 

$BPƯ: Cl_{+5}+6e \xrightarrow{} Cl^{-1} $

$Mn^{+7}+5e\xrightarrow{} Mn^{+2}$ 

Áp dụng định luật bảo toàn $e$ ta có

$6a+5b=2n_{Cl_2}=0,135×2=0,27(mol)(2)$ 

Từ (1) và (2) suy ra 

$\begin{cases} a=0,02(mol)\\b=0,03(mol) \end{cases}$

Tỉ lệ mol :$\dfrac{n_{KClO_3}}{n_{KMnO_4}}=\dfrac{2}{3}$