Gọi `C(0;2)` và `D(2;0)`

Dễ thấy `OCBD` là hình vuông

`=>` Hai đường chéo `OB` và `CD` giao nhau tại trung điểm mỗi đường

`=>` `M=OB nn CD`

Gọi đường thẳng đi `O` và `B` là `(d_1): \ y=a_1x+b_1`

Gọi đường thẳng đi qua `C` và `D` là `(d_2): \ y=a_2x+b_2`

`=>` `M=(d_1) nn (d_2)`

Ta có: `{(0=a_1*0+b_1),(2=a_1*2+b_1):}` `<=>` `{(a_1=1),(b_1=0):}`

Ta có: `{(2=a_2*0+b_2),(0=a_2*2+b_2):}` `<=>` `{(a_2=-1),(b_2=2):}`

Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)`,có:

`x=-x+2`

`<=>` `x=1`

`=>` `y=1`

`=>` `M(1;1)`

Gọi phương trình của đường trung tuyến `AM` có dạng `y=ax+b`

`=>` `{(1=a+b),(b=4):}`

`<=>` `{(a=-3),(b=4):}`

`=>` Hệ số góc của đường trung tuyến `AM` là `-3`

`=>` Góc tạo được xấp xỉ `72^o`

`=>` Chọn `A`