Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A.

Câu hỏi :

Cho tập hợp A=0;1;2;3;4;5. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

A. 15.

B. 2325.

C. 225.

D. 45.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi số cần tìm của tập S có dạng abc. Trong đó a,b,c Aa0ab; bc; ca.

Khi đó

  • Số cách chọn chữ số a có 5 cách chọn vì a0.
  • Số cách chọn chữ số b có  5 cách chọn vì ba.
  • Số cách chọn chữ số c có 4 cách chọn vì  cacb.

Do đó tập S có 5.5.4 = 100 phần tử.

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên  số từ tập S.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C1001=100.

Gọi X là biến cố Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu .

Khi đó ta có các bộ số là 1b2 hoặc 2b4 thỏa mãn biến cố X và cứ mỗi bộ thì b có  4 cách chọn nên có tất cả 8 số thỏa yêu cầu.

Suy ra số phần tử của biến cố X là ΩX=8.

Vậy xác suất cần tính P(X)=ΩXΩ=8100=225.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK