Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A.
Câu hỏi :
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng
A.
B. .
C. .
D. .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án cần chọn là: C
Áp dụng BĐT tam giác: ∣a−b∣<c<a+b (với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác).
+ Tất cả các bộ ba khác nhau có giá trị bằng số đo 3 cạnh là:
(2;3;4),(2;4;5),(2;5;6),(3;4;5),(3;4;6),(3;5;6),(4;5;6).
⇒ Có 7 tam giác không cân.
+ Xét các tam giác cân có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b⇒a<2b
TH1: b=1⇒a<2⇒a=1: Có 1 tam giác cân.
TH2: b=2⇒a<4⇒a∈{1;2;3}: Có 3 tam giác cân.
TH3: b=3⇒ a< 6⇒a∈{1;2;3;4;5}: Có 5 tam giác cân.
TH4: b=4⇒a<8⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
TH5: b=5⇒a<10⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
TH6: b=6⇒a<12⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
⇒ Có1+3+5+6.3=27 tam giác cân.
⇒ Không gian mẫu: n(Ω)=7+27=34
Gọi A là biến cố: “phần tử được chọn là một tam giác cân”⇒ n(A)=
Vậy xác suất của biến cố A là P(A)=.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Vận dụng) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK