Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt
Câu hỏi :
Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án cần chọn là: C
Số các số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt là 9.9=81⇒n(Ω)=
Gọi A là biến cố: “ Hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung”
TH1: Hai bạn cùng viết hai số giống nhau ⇒ Có 81 cách.
TH2: Bạn Công viết số có dạng và bạn Thành viết số có dạng
⇒a≠b≠0⇒ Có 9.8=72 cách.
TH3: Hai bạn chọn số chỉ có 1 chữ số trùng nhau.
+) Trùng số 0: Số cần viết có dạng , Công có 9 cách viết, Thành có 8 cách viết (Khác số Công viết)
⇒ Có 9.8=72 cách.
+) Trùng số 1: Số cần viết có dạng (a≠0, a≠1), hoặc (b≠1).
Nếu Công viết số 10, khi đó Thành có 8 cách viết số có dạng (a≠0, a≠1)và 8 cách viết số có dạng (b≠1)⇒ Có 16 cách.
Nếu Công viết số có dạng (b≠0,b≠1)⇒ Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng (a≠0,a≠1)và 8 cách viết số có dạng (b≠1).
⇒ Có 8(7+8)=120 cách.
Nếu Công viết có dạng (a≠0,a≠1)⇒ Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng (a≠0,a≠1)và 8 cách viết số có dạng (b≠1).
⇒Có 8(7+8)=120cách.
⇒ Có 256 cách viết trùng số 1.
Tương tự cho các trường hợp trùng số 2,3,4,5,6,7,8,9.
⇒n(A)=81+72+72+256.9=2529
VậyP(A)=.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Vận dụng) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK