Cho *1+2x)^n = a0 +a1(x) +...+(an)x^n . Biết a0 +(a1)/2 + (a2)/(2^2)+...+(an)/(2^n) =4096.

Câu hỏi :

Cho (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx. Biết a0+a12+a222+...+an2n=4096. Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

A. 126720.

B. 924.

C. 972.

D. 1293600.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Xét (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx.

Thay x=12 vào hai vế

1+2.12n=a0+a1.121+...+an12n2n=40962n=212n=12

Biểu thức là: 1+2x12

Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk+!=C12k.2k.xk

Hệ số lớn nhấty=C12k.2k max(0k12)

Mà hệ số maxkmaxMuốn k max thì k phải lớn hơn cả số hạng đứng trước nó là (k-1) và lớn hơn cả số hạng đứng sau nó là (k+1)

Ta có hệ 

C12k-1.2k-1<C12k.2k(1)C12k+1.2k+1<C12k.2k(2)(1)12!(k-1)!(12-k+1)!.2k2<12!k!(12-k)!.2k1(k-1)!(13-k)(12-k)!.12<1k(k-1)!(12-k)!12.(13-k)<1k113-k<2k

(2) ta làm tương tự như trên:
2k+1<112-k

Từ (1) và (2) 113-k<2k2k+1<112-k

k<263k>233k<8,6k>7,6(Mà k là s nguyên)k=8

Hệ số lớn nhất trong khai triển biểu thức là y(8)=C128.28=126720.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng) !!

Số câu hỏi: 11

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK