Người ta dùng \(100m\) rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn đ...
Câu hỏi :
Người ta dùng \(100m\) rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được?
A. \(625{m^2}\)
B. \(1150{m^2}\)
C. \(1350{m^2}\)
D. \(1250{m^2}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là \(a\) và \(b\) (đơn vị: mét, \(0 < a,b < 100\)).
Giả sử cạnh không phải rào là cạnh \(b.\)
Vậy số rào cần dùng là \(2a + b = 100\,\left( m \right).\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(ab\,\,\,\left( {{m^2}} \right).\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số \(2a,\,\,b\) dương ta có:
\(100 = 2a + b \ge 2\sqrt {2ab} \Leftrightarrow \sqrt {2ab} \le 50\)
\(\Leftrightarrow ab \le 1250\,\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = b\\2a + b = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 25\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 50\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)
Vậy diện tích lớn nhất có thể rào là \(1250\,{m^2}\), khi \(a = 25m,\,\,b = 50m.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Thanh Đa
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK