Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc AB
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Xét ΔBID (góc D = 90º) và ΔBIE (góc E = 90º) có:
BI là cạnh chung
góc IBD = góc IBE (do BI là tia phân giác góc ABC)
⇒ ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự, xét ΔCIE (góc E = 90º) và ΔCIF (góc F = 90º) có:
CI là cạnh chung
góc ICE = góc ICF (do CI là tia phân giác góc ACB)
⇒ ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK