Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = {60^0}\) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 1/ Chứng minh: \(\Delta \)ABD = \(\Delta \)EBD.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.jpg)
1/ Chứng minh: \(\Delta \)ABD = \(\Delta \)EBD
Xét \(\Delta \)ABD và \(\Delta \)EBD, có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BED} = {90^0}\)
BD là cạnh huyền chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (gt)
Vậy \(\Delta \)ABD = \(\Delta \)EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
2/ Chứng minh:\(\Delta \)ABE là tam giác đều.
\(\Delta \)ABD =\(\Delta \)EBD (cmt)
=> AB = BE
mà \(\widehat B = {60^0}\) (gt)
Vậy \(\Delta \)ABE có AB = BE và nên \(\Delta \)ABE đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC
Ta có : Trong \(\Delta \) ABC vuông tại A có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
mà \(\widehat A = {90^0};\widehat B = {60^0}(gt)\) => \(\widehat C = {30^0}\)
Ta có : \(\widehat {BAC} + \widehat {EAC} = {90^0}\) (\(\Delta \)ABC vuông tại A)
Mà \(\widehat {BAE} = {60^0}\)(\(\Delta \)ABE đều) nên \(\widehat {EAC} = {30^0}\)
Xét \(\Delta \)EAC có \(\widehat {EAC} = {30^0}\) và \(\widehat C = {30^0}\) nên \(\Delta \)EAC cân tại E
=> EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học 7 năm 2018 Trường THCS Nam Hồng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK