Cho tam giác ABC có (widehat A = {70^0}), các đường phân giác BE và CD của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {70^0}\), các đường phân giác BE và CD của góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính \(\widehat {BIC}\)
A. 1250
B. 1000
C. 1050
D. 1400
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.jpg)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0}\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {70^0} = {110^0}\left( 1 \right)\)
Vì CD là phân giác của \(\widehat {ACB}\) \( \Rightarrow \widehat {DCB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\left( 2 \right)\) (Tính chất tia phân giác)
Vì BE là phân giác của \(\widehat {ABC} \Rightarrow \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\left( 3 \right)\) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow \widehat {DCB} + \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{\widehat {ACB} + \widehat {ABC}}}{2} = {110^0}:2 = {55^0}\)
hay \(\widehat {ICB} + \widehat {IBC} = {55^0}\left( * \right)\)
Xét tam giác BIC có: \(\widehat {ICB} + \widehat {IBC} + \widehat {BIC} = {180^0}\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) \( \Rightarrow \widehat {BIC} = {180^0} - \left( {\widehat {ICB} + \widehat {IBC}} \right) = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6 Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK