Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. a)Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.
a) Chứng minh DABD DACE.
b) Chứng minh CH. CE = CD. CA.
c) Kẻ EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I. Chứng minh AH // IK.
d) Chứng minh SEIK ≤ SABC.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.
a) Chứng minh DABD DACE.
b) Chứng minh CH. CE = CD. CA.
c) Kẻ EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I. Chứng minh AH // IK.
d) Chứng minh SEIK ≤ SABC.* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì BD và CE là đường cao của DABC nên BD ^ AC, CE ^ AB.
Suy ra
Do đó .
Xét DABD và DACE có:
chung
(chứng minh trên)
Do đó DABD DACE (g.g).b) Xét DACE và DHCD có:
= 90° (vì BD ^ AC, CE ^ AB)
chung
Do đó D ACE D HCD (g.g)
Suy ra
Do đó CH. CE = CD. CA (đpcm).c) Xét DCDI và DCEK có:
= 90° (vì EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I)
chung
Do đó D CDI D CEK (g.g)
Suy ra
Theo câu b có: suy ra
Khi đó
Do đó KI // AH (theo định lý Ta-let đảo).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK