Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a)Chứng minh ABC đồng dạng HBA và AB. AH = BH. AC.
Câu hỏi :
Cho DABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh DABC đồng dạng DHBA và AB. AH = BH. AC.
b) Tia phân giác của cắt AH tại I. Biết BH = 3 cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI.
c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
Cho DABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh DABC đồng dạng DHBA và AB. AH = BH. AC.
b) Tia phân giác của cắt AH tại I. Biết BH = 3 cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI.
c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì DABC vuông tại A nên .
Mà AH là đường cao DABC hay AH ^ BC nên .
Do đó = .
Xét DABC và DHBA có:
= (cmt)
là góc chung.
Do đó DABC DHBA (g.g)
Suy ra =
Vậy AB. AH = AC. HB (đpcm)b) Xét DAHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
=> AH2 = AB2 − HB2 = 25 − 9 = 16
=> AH = 4 (cm).
Vì BI là tia phân giác của
=> = (tính chất đường phân giác trong tam giác)
=> = =
<=> − 1 =
<=>
=> IH = = 1,5 (cm)
Ta có: AI = AH − IH = 4 − 1,5 = 2,5 (cm)
Vậy AI = 2,5 cm; HI = 1,5 cm.c) Xét DABH và DCAH có:
(cùng phụ )
Do đó DABH 
DCAH (g.g)
Suy ra .
Suy ra AH2 = BH. HC
<=>16 = 3. HC
=> HC =
=> BC = + 3 = (cm)
+ AC2 = BC2 − AB2
=> AC2 = − 52 =
=> AC = (cm).
Xét DHAC có AK là tia phân giác của nên:
= =
Mà = =
Suy ra =
Do đó IK // AC (định lý Ta-let đảo) (đpcm).Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK