Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau

Câu hỏi :

Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn x. Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?

A. 33

B. 25

C. 15

D. 35

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Cường độ âm: I=nP04πr2 

Hiệu hai mức cường độ âm: LMLA=lgIMIA 

Công thức lượng giác: tan(ab)=tanatanb1tana.tanb 

Bất đẳng thức Cô – si: a+b2ab (dấu “=” xảy ra a = b)

Cách giải: 

Ta có hình vẽ: 

Media VietJack

Từ hình vẽ ta thấy: α=Oβ 

tanα=tan(Oβ)=tanOtanβ1tanOtanβ 

tanα=ABOAAMOA1ABOAAMOA=BMOA1ABOAAMOA=BM.OAOA2AB.AM 

tanα=1,5xx26.4,5=1,5xx227=1,5x27x 

Để αmax(tanα)maxx27xmin 

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

x27x2x27x=227 

x27xminx=27xx=27 

OM2=AM2+x2=27+4,52=47,25 

Cường độ âm tại A khi đặt 2 nguồn âm và tại M khi đặt thêm n nguồn âm là: 

IA=2P04πOA2IM=(n+2)P04πOM2IMIA=(n+2).OA22OM2=(n+2).272.47,25=2.(n+2)7 
Hiệu mức cường độ âm tại M khi đặt thêm n nguồn âm và mức cường độ âm tại A khi đặt 2 nguồn âm là:

LMLA=lgIMIA=54=1IMIA=102.(n+2)7=10n=33 2. 2 ( ) 

Chọn A. 

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK