Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD. a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC và AD^2 = HD.BD. b) Tính đ...
Câu hỏi :
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD.
a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC và AD2 = HD.BD.
b) Tính độ dài HD và HB.
c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại E và AB tại F. Chứng minh .
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD.
a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC và AD2 = HD.BD.
b) Tính độ dài HD và HB.
c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại E và AB tại F. Chứng minh .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có .
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AD // BD.
Suy ra (hai góc so le trong).
Xét ∆ADH và ∆DBC có:
(cmt)
Do đó ∆ADH 
∆DBC (g.g)
Suy ra: mà AD = BC (vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
AD2 = HD.BD.
Vậy ∆ADH ∆DBC và AD2 = HD.BD.
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABD vuông tại A, ta có:
BD2 = AD2 + AB2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
BD = 15 (cm).
Ta có AD2 = HD.BD
BH = BD – DH = 15 – 5,4 = 9,6 (cm).
Vậy DH = 5,4 cm; BH = 9,6 cm.
c) Xét ∆ADH có DE là tia phân giác của .
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
mà AD = BC
Suy ra (1)
Xét ∆ADB có DF là tia phân giác của
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
(2)
Mà (cmt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (đpcm).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK