Đặt $t = x + \frac{1}{x}$ $\Rightarrow t^{2} = {(x + \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2 \Rightarrow t^{2} = {(x + \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2$

$\Rightarrow x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = t^{2} - 2$ .

Khi đó, phương trình (2) tương đương:

6(t² – 2) – 5t – 38 = 0

$\Leftrightarrow$ 6t² – 12 – 5t – 38 = 0

$\Leftrightarrow$ 6t² – 5t – 50 = 0

$\Leftrightarrow$ 6t² + 15t – 20t – 50 = 0

$\Leftrightarrow$ (6t² + 15t) – (20t + 50) = 0

$\Leftrightarrow$ 3t(2t + 5) – 10(2t + 5) = 0

$\Leftrightarrow$ (2t + 5) (3t – 10) = 0

$\Leftrightarrow$ 2t + 5 = 0 hoặc 3t – 10 = 0

$\Leftrightarrow t = - \frac{5}{2}$ hoặc $t = \frac{10}{3}$ .

+) Với $t = - \frac{5}{2}$ thì $x + \frac{1}{x} = - \frac{5}{2}$ $\Leftrightarrow x + \frac{5}{2} + \frac{1}{x} = 0$

$\Leftrightarrow$ 2x² + 5x + 2 = 0

$\Leftrightarrow$ 2x² + 4x + x + 2 = 0

$\Leftrightarrow$ 2x(x + 2) + (x + 2) = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 2) (2x + 1) = 0

$\Leftrightarrow$ x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

$\Leftrightarrow$ x = – 2 (TM) hoặc $x = - \frac{1}{2}$ (TM).

Do đó x = – 2; $x = - \frac{1}{2}$ là nghiệm của phương trình (1).

+) Với $t = \frac{10}{3}$ thì $x + \frac{1}{x} = \frac{10}{3}$ $\Leftrightarrow x - \frac{10}{3} + \frac{1}{x} = 0$

$\Leftrightarrow$ 3x² – 10x + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x² – 9x – x + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x(x – 3) – (x – 3) = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 3)(3x – 1) = 0

$\Leftrightarrow$ x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 3 hoặc $x = \frac{1}{3}$ .

Do đó x = 3; $x = \frac{1}{3}$ là nghiệm của phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là $S = {2; - \frac{1}{2}; 3; \frac{1}{3}}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 94

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))