Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB = 15cm, BC = 25 cm. a) Tính độ dài cạnh AC và di...
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB = 15cm, BC = 25 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC
b) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho . Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: CM vuông góc với HK
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) vuông tại A
(định lý Py–ta–go)
b) Tứ giác ADHE có: (gt)
Do đó tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
c) Ta có (gt), AE=DH (tứ giác ADHE là hình chữ nhật)
Tứ giác AFDH có AF//DH, AF=DH
suy ra Tứ giác AFDH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).d) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BH
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác HAB
Mà
Nên
có MN, AH là hai đường cao cắt nhau tại M
M là trực tâm của tam giác CAN
CM là đường cao của tam giác CAN
Mặt khác A, N lần lượt là trung điểm của BK, HB
AN là đường trung bình của tam giác BKH
Ta có ,
VậyCâu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK