Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Câu hỏi :
Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Khi đó, ta có: a, b, c là các số nguyên dương và .
Diện tích tam giác ABC là: .
Chu vi tam giác ABC là: a + b + c.
Theo đầu bài, ta có:
(*)
Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có: (định lý Py – ta – go)
Thay a = b + c – 4 vào (*) ta được:
2(b + c – 4 + b + c) = bc
4b + 4c – 8 – bc = 0
(4b – bc) + (4c – 16) = - 8
b(4 – c) + 4(c – 4) = - 8
(b – 4)(4 – c) = - 8
(b – 4)(c – 4) = 8
Vì b, c là các số nguyên dương nên ta có các trường hợp sau:
TH1:
TH2:
Vậy có hai tam giác vuông thỏa mãn yêu cầu bài toán là hai tam giác có các kích thước là: (6, 8, 10) và (5, 12, 13).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK