Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số

Câu hỏi :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là UAN UNB.Điều chỉnh C để UAN+3UNB đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là 22. Hệ số công suất của đoạn mạch AN có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,85

B. 0,89

C. 0,91

D. 0,79

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

+ Vẽ giản đồ véc tơ 

+ Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác: asinA=bsinB=csinC 

+ Sử dụng công thức lượng giác

+ Sử dụng BĐT Bunhia

Cách giải: 

Media VietJack

Từ giản đồ, ta có: 

Usinπ2φAN=UANsinπ2φ=UNBsinφAN+φ=3UNB3sinφAN+φ 

UcosφAN=UAN+3UNBcosφ+3sinφAN+φ UAN+3UNB=UcosφANcosφ+3sinφAN+φ 

UAN+3UNBmax khi cosφ+3sinφAN+φcosφANmax 

Ta có: cosφ+3sinφAN+φcosφAN=cosφ+3sinφcosφAN+3cosφsinφANcosφAN

                                                =cosφ1+3sinφAN+3sinφ.cosφANcosφAN    () 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có: 

()cos2φ+sin2φ1+3sinφAN2+3cosφAN2cosφAN 

Dấu = xảy ra khi: 1+3sinφANcosφ=3cosφANsinφ 

Lại có: cosφ=sinφ=12 (đề bài cho) 

1+3sinφAN12=3cosφAN12 

cosφANsinφAN=13φAN=0,547radcosφAN=0,8538

 

Chọn A.

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK