Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng

Câu hỏi :

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên lò xo cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ có khối lượng 400g. Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình thẳng đứng, chọn mốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm ts, con lắc có thế năng 356mJ,  tại thời điểm t+0,05s  con lắc có động năng 288mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1J. Lấy π2=10 . Trong 1 chu kì dao động, khoảng thời gian lò xo nén là


A.13s


B.215s

C.310s

D.415s

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì:T=2πmk

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng:W=12kA2=Wt+Wd

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại VTCB:Δl=mgk

+ Sử dụng biểu thức tính thời gian lò xo nén trong một chu kì:tnen=2αω với cosα=Δl0A

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Chu kì dao động:T=2πmk=0,4s

+ Tại thời điểm t:x1=AcosφWt1=kx122=kA22cos2φ=0,256J

kA221+cos2φ2=0,256J1

+ Tại thời điểm t+0,05s=t+T8

x2=Acosφ+π4

Wt2=WWd2=12kA2Wd2=kA22cos2φ+π4

kA220,288=kA22cosφ.cosπ4sinφ.sinπ42

kA220,288=kA2212cosφsinφ2

kA220,288=kA241sin2φ2

Từ (1) và (2) ta có:kA241+cos2φ=0,256kA241+sin2φ=0,288

1+sin2φ1+cos2φ=0,2880,256=981+9cos2φ=8sin2φ

1+9cos2φ2=8sin2φ2=641cos22φ

145cos22φ+18cos2φ63=0cos2φ=35W=0,32Jtmcos2φ=2129W=1,856loai

Với W=0,32J=12kA2A=0,08m

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng:Δl0=mgk=0,04m

Thời gian lò xo nén trong một chu kì: tnen=2αω với cosα=Δl0A=0,040,08=12α=π3

tnen=2π35π=215s

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK