Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước

Câu hỏi :

Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?

A. Điện trở thuần nối tiếp tụ điện.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

Độ lệch pha: Δφ=2πdλ

Công thức lượng giác: tanab=tanatanb1+tanatanb

Hàm số fx đạt cực trị khi  f'x=0

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1h2=1b2+1c2

Giải chi tiết:

Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP có 4 điểm ngược pha với O, ta có:

ΔφP=2π.OPλ=2k+1π;k=4OP=4,5λ

Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ có 8 điểm ngược pha với nguồn k=8

ΔφQ=2π.OQλ=8.2πOQ=8λ

Ta có hình vẽ:

 Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước (ảnh 1)

Ta có: PMQ^=OMQ^OMP^tanPMQ^=tanOMQ^OMP^

tanPMQ^=tanOMQ^tanOMP^1+tanOMQ^.tanOMP^

tanPMQ^=OQOMOPOM1+OQOM.OPOM=OM.OQOPOM2+OQ.OP=OM.PQOM2+OP.OQ

Đặt OM=xfx=x.PQx2+OP.OQ

Xét f'x=PQ.x2+OP.OQ2x.x.PQx2OP.OQ2=x2.PQ+PQ.OP.OQx2OP.OQ2

Để fxmaxf'x=0x2.PQ+PQ.OP.OQ=0

x=OP.OQ=6λ

Kẻ  OHMQ

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMQ , ta có:

1OH2=1OM2+1OQ21OH2=16λ2+18λ2OH=4,8λ

Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn:

OH2k+1λOM4,8λ2k+1λ6λ1,9k2,5k=2

→ trên MH có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn

Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn:

OH2k+1λOQ4,8λ2k+1λ8λ1,9k3,5k=1;2;3

→ trên QH có 3 điểm dao động ngược pha với nguồn

→ Trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn

 

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK