Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu

Đáp án D

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Phương trình điện áp: $u=U_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Công suất tiêu thụ: $P=UI\cos \phi =U_R.I$

Sử dụng giản đồ vecto

Giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta có chu kì của điện áp là:

$T=2.\left(\frac{40}{3}-\frac{10}{3}\right)=20\left(ms\right)=0,02\left(s\right)$

$\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,02}=100\pi \left(rad/s\right)$

Phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là: $u_{AB}=220\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$

Ta thấy ${\phi }_{AB}={\phi }_i\to$  trong mạch có cộng hưởng $\to \sum Z_L=\sum Z_C\Rightarrow U_L=U_C$

Tại thời điểm $t=\frac{10}{3}\left(ms\right)\to \Delta {\phi }_{AM}=\frac{\pi }{3}\left(rad\right),u_{AM}=0$  và đang giảm $\left({\phi }_{AM}=\frac{\pi }{2}\right)$

$\Rightarrow {\phi }_{u_{AM}}=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}\left(rad\right)$

$\Rightarrow u_{AM}=U_{0AM}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(V\right)$

Tại thời điểm $t=7,5\left(ms\right)\to \Delta {\phi }_{MB}=\frac{3\pi }{4}\left(rad\right),u_{MB}=0$  và đang giảm $\left({\phi }_{MB}=\frac{\pi }{2}\right)$

$\Rightarrow {\phi }_{u_{MB}}=\frac{\pi }{2}-\frac{3\pi }{4}=-\frac{\pi }{4}\left(rad\right)$

$\Rightarrow u_{MB}=U_{0MB}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{4}\right)\left(V\right)$

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta thấy:

$U_{R1}+U_{R2}=U_{AB}=\frac{220}{\sqrt{2}}\left(V\right)$

$\Rightarrow U_L\text{cotan}\frac{\pi }{6}+U_C\cot an\frac{\pi }{4}=155,56$

$\Rightarrow U_L=U_C=\frac{155,56}{\cot an\frac{\pi }{6}+\cot an\frac{\pi }{4}}=56,94\left(V\right)$

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM và MB là:

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{AM}=U_{R1}.I=U_L\cot an\frac{\pi }{6}.I=56,94.\cot an\frac{\pi }{6}.1=98,62\left(W\right)\\ P_{MB}=U_{R2}.I=U_C.\cot an\frac{\pi }{4}.I=56,94.\cot an\frac{\pi }{4}.1=56,94\left(W\right)\end{array}\right.$