Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần

Câu hỏi :

Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho UAP không phụ thuộc vào biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung đó và thay đổi biến trở. Khi uAP lệch pha cực đại so với uAB thì UPB=U1 . Khi tích UAN.UNP  cực đại thì UAM=U2 . Biết rằng U1=2.6+3U2 . Độ lệch pha cực đại giữa uAP và uAB  gần nhất với giá trị nào?

A. 4π7

B. 6π7

C. 3π7

D. 5π7

A. Điện trở thuần nối tiếp tụ điện.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng: U=I.Z

Sử dụng giản đồ vecto

Bất đẳng thức Cô – si: a+b2ab  (dấu “=” xảy ra a=b

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP là: 

UAP=UR+r2+ZL2R+r2+ZLZC2

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP không phụ thuộc vào R, ta có: 

R+r2+ZL2=R+r2+ZLZC2

ZL2=ZLZC2ZL=ZCZLZC=2ZL

Ta có giản đồ vecto:

Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần (ảnh 1)

Từ giản đồ vecto, ta thấy góc lệch giữa uAP  uAB  là:

 tan2α=2tanα1tan2α=2.ZLR+r1ZLR+r2 

tan2αmax2αmaxαmaxtanαmax 

ZLR+rmaxR+rminR=0

Khi đó ta có: 

U1=UBP=UC=U.ZCr2+ZLZC2=U.2ZLr2+ZL2

Ta có tích 

UAN.UNP=U.R+rR+r2+ZLZC2.U.ZLR+r2+ZLZC2

=U2.ZL.R+rR+r2+ZLZC2=U2.ZL.1R+r+ZLZC2R+r

Đặt x=R+r;fx=x+ZLZC2xUAN.UNP=U2.ZL.1fx

Để tích UAN.UNPmaxfxmin

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có: 

x+ZLZC2x2x.ZLZC2x=2ZLZC

fxminx=ZLZC2x

x2=R+r2=ZLZC2=ZL2

R=ZLr

Khi đó ta có: U2=UAM=UR=U.RR+r2+ZLZC2

U2=U.ZLr2ZL2=U.ZLr2ZL

Theo đề bài ta có:

U1=2.6+3U2

U.2ZLr2+ZL2=2.6+3.U.ZLr2ZL

2ZL2=6+3.ZLr.r2+ZL2

ZL2=6+32.ZLr.r2+ZL2

ZLr2=632.ZLr1.1+ZL2r21

Đặt tanα=ZLr , thay vào phương trình (1), ta có:

x2=6+32x11+x2x=tanα1.377α5402α=1080

Góc 1080  có giá trị gần nhất với góc 4π7

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK