Hai mô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 18km. Nếu đi ngược chiều thì sau 12 phút hai xe gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau 11 giờ thì chúng đuổi kị...

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của hai ô tô lần lượt là: v1,v2

Khoảng cách ban đầu giữa hai xe: s=18km

Ta có:

- Khi chuyển động ngược chiều:

+ Do hai xe xuất phát đồng thời nên ta có thời gian chuyển động của hai xe cho đến khi gặp nhau: t=t1=t2=12ph=0,2h

+ Mặt khác, ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}}\\
{t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}{t_1}\\
{s_2} = {v_2}{t_2}
\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{s_1} + {s_2} = s = 18km}\\
{ \leftrightarrow {v_1}.0,2 + {v_2}.0,2 = 18\left( 1 \right)}
\end{array}\)

- Khi chuyển động cùng chiều:

Ta có: \(s' = {s_1}^\prime  - {s_2}^\prime  = 20km\)

+ \({t_1}^\prime  = {t_2}^\prime  = t' = 1h\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
{t_1}' = \frac{{{s_1}'}}{{{v_1}}}\\
{t_2}' = \frac{{{s_2}'}}{{{v_2}}}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{s_1}' = {v_1}{t_1}'\\
{s_2}' = {v_2}{t_2}'
\end{array} \right.\)

Ta suy ra:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_1}{t_1}^\prime  - {v_2}{t_2}^\prime  = 18}\\
{ \leftrightarrow {v_1} - {v_2} = 18\left( 2 \right)}
\end{array}\)

Từ (1),(2)(1),(2) ta suy ra: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 54km/h\\
{v_2} = 36km/h
\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B