Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1 !!

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1 !!

Câu hỏi 1 :

Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Câu hỏi 2 :

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Câu hỏi 3 :

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Câu hỏi 4 :

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)

Câu hỏi 5 :

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)

Câu hỏi 6 :

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Câu hỏi 7 :

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Câu hỏi 8 :

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Câu hỏi 9 :

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Câu hỏi 10 :

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 11 :

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 12 :

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng

Câu hỏi 13 :

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng α=60o⇔ACAB=3

Câu hỏi 14 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

Câu hỏi 15 :

Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Câu hỏi 16 :

Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Câu hỏi 17 :

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.

Câu hỏi 18 :

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o: sin60o, cos75o, sin52o30', cotg82o, tg80o

Câu hỏi 19 :

Dựng góc nhọn α, biết:sinα=23

Câu hỏi 20 :

Dựng góc nhọn α, biết: cosα=0,6

Câu hỏi 21 :

Dựng góc nhọn α, biết: tgα=34

Câu hỏi 22 :

Dựng góc nhọn α, biết: cotgα=32

Câu hỏi 23 :

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:

Câu hỏi 24 :

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:sin2α+cos2α=1

Câu hỏi 25 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Câu hỏi 26 :

Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o

Câu hỏi 27 :

Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o

Câu hỏi 28 :

Tìm x trong hình 23.

Câu hỏi 29 :

Sử dụng bảng, tìm cotg 47o24’

Câu hỏi 30 :

Sử dụng bảng, tìm tg 82o13’.

Câu hỏi 31 :

Sử dụng bảng tìm góc nhọn α, biết cotg α = 3,006.

Câu hỏi 32 :

Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết cos α = 0,5547.

Câu hỏi 33 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

Câu hỏi 34 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

Câu hỏi 35 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): tg63o36'

Câu hỏi 36 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): cotg25o18'

Câu hỏi 37 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: sin x = 0,2368

Câu hỏi 38 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: 

Câu hỏi 39 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: tgx = 2,154

Câu hỏi 40 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: cotgx = 3,251

Câu hỏi 41 :

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

Câu hỏi 42 :

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): cos25o32'

Câu hỏi 43 :

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): tg43o10'

Câu hỏi 44 :

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): cotg32o15'

Câu hỏi 45 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng: sin x = 0,3495

Câu hỏi 46 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng: cos x = 0,5427

Câu hỏi 47 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng: tg x = 1,5142

Câu hỏi 48 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng: cotg x = 3,163

Câu hỏi 49 :

So sánh: sin 20o và sin 70o

Câu hỏi 50 :

So sánh: cos25o và cos63o15'

Câu hỏi 51 :

So sánh: tg 73o20' và tg 45o

Câu hỏi 52 :

So sánh: cotg 2o và cotg 37o40'

Câu hỏi 53 :

Tính sin25ocos65o

Câu hỏi 54 :

Tính tg58o-cot32o

Câu hỏi 55 :

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

Câu hỏi 56 :

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

Câu hỏi 57 :

So sánh: tg25o và sin 25o

Câu hỏi 58 :

So sánh: cotg 32o và cos32o

Câu hỏi 59 :

So sánh: tg45o và cos45o

Câu hỏi 60 :

So sánh: cotg60o và sin30o

Câu hỏi 61 :

So sánh: tg45o và cos45o

Câu hỏi 62 :

So sánh: cotg60o và sin30o

Câu hỏi 63 :

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

Câu hỏi 64 :

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

Câu hỏi 65 :

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.

Câu hỏi 66 :

Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.

Câu hỏi 67 :

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

Câu hỏi 68 :

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng 

Câu hỏi 69 :

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

Câu hỏi 70 :

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằnga=20 cm, B^=35o

Câu hỏi 71 :

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng a = 20 cm, B^=35o

Câu hỏi 72 :

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng 

Câu hỏi 73 :

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).

Câu hỏi 74 :

Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc α trong hình 32)

Câu hỏi 75 :

Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

Câu hỏi 76 :

Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

Câu hỏi 77 :

Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm, ∠ABC = 90o, ∠ACB = 54o và ∠ACD = 74o. 

Câu hỏi 78 :

Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm, ∠ABC = 90o, ∠ACB = 54o và ∠ACD = 74o.

Câu hỏi 79 :

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Câu hỏi 80 :

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

Câu hỏi 81 :

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

Câu hỏi 82 :

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

Câu hỏi 83 :

Cho hình 37.

Câu hỏi 84 :

Cho hình 37.

Câu hỏi 85 :

Xem hình 37.

Câu hỏi 86 :

Xem hình 37.

Câu hỏi 87 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

Câu hỏi 88 :

Trong hình 42, sin Q bằng: APRRS;BPRQR;CPSSR;DSRQR

Câu hỏi 89 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

Câu hỏi 90 :

Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

Câu hỏi 91 :

Trog hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?

Câu hỏi 92 :

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.

Câu hỏi 93 :

Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Câu hỏi 94 :

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

Câu hỏi 95 :

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

Câu hỏi 96 :

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).

Câu hỏi 97 :

Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Câu hỏi 98 :

Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề-xi-mét)

Câu hỏi 99 :

Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, ∠BAC = x, ∠ABC = y. Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y:

Câu hỏi 100 :

Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60o đến 70o". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Câu hỏi 101 :

Đố

Câu hỏi 102 :

Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.

Câu hỏi 103 :

Cho hai điểm A và B.

Câu hỏi 104 :

Cho hai điểm A và B.

Câu hỏi 105 :

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.

Câu hỏi 106 :

Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).

Câu hỏi 107 :

Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với điểm C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).

Câu hỏi 108 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Câu hỏi 109 :

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

Câu hỏi 110 :

Chứng minh các định lí sau:

Câu hỏi 111 :

Chứng minh các định lí sau:

Câu hỏi 112 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2), C(√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.

Câu hỏi 113 :

Đố. Một tấm bài hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó

Câu hỏi 114 :

Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?

Câu hỏi 115 :

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

Câu hỏi 116 :

Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Câu hỏi 117 :

Đố

Câu hỏi 118 :

Vẽ lọ hoa. Chiếc lọ hoa trên hình 61 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông bởi năm cung có tâm A, B, C, D, E. Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông.

Câu hỏi 119 :

Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.

Câu hỏi 120 :

Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.

Câu hỏi 121 :

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 122 :

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 123 :

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Câu hỏi 124 :

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

Câu hỏi 125 :

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

Câu hỏi 126 :

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:

Câu hỏi 127 :

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: AB và CD, nếu biết OH < OK.

Câu hỏi 128 :

Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69).

Câu hỏi 129 :

Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69).

Câu hỏi 130 :

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

Câu hỏi 131 :

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

Câu hỏi 132 :

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 133 :

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 134 :

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Câu hỏi 135 :

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Câu hỏi 136 :

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Câu hỏi 137 :

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Câu hỏi 138 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Câu hỏi 139 :

Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?

Câu hỏi 140 :

Hãy chứng minh khẳng định trên.

Câu hỏi 141 :

Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

Câu hỏi 142 :

Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

Câu hỏi 143 :

Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

Câu hỏi 144 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ

Câu hỏi 145 :

Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

Câu hỏi 146 :

Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Câu hỏi 147 :

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).

Câu hỏi 148 :

Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

Câu hỏi 149 :

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Câu hỏi 150 :

Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.

Câu hỏi 151 :

Đố. Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).

Câu hỏi 152 :

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

Câu hỏi 153 :

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

Câu hỏi 154 :

Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

Câu hỏi 155 :

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.

Câu hỏi 156 :

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” (xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6).

Câu hỏi 157 :

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

Câu hỏi 158 :

Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.

Câu hỏi 159 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Câu hỏi 160 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Câu hỏi 161 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Câu hỏi 162 :

Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?

Câu hỏi 163 :

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

Câu hỏi 164 :

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.

Câu hỏi 165 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 166 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 167 :

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Câu hỏi 168 :

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Câu hỏi 169 :

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Câu hỏi 170 :

Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?

Câu hỏi 171 :

Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.

Câu hỏi 172 :

Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.

Câu hỏi 173 :

Cho hình 88.

Câu hỏi 174 :

Cho hình 88.

Câu hỏi 175 :

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O'D.

Câu hỏi 176 :

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).

Câu hỏi 177 :

Hãy chứng minh khẳng định trên.

Câu hỏi 178 :

Hãy chứng minh các khẳng định trên.

Câu hỏi 179 :

Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.

Câu hỏi 180 :

Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O'; r) có OO' = d, R > r.

Câu hỏi 181 :

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

Câu hỏi 182 :

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

Câu hỏi 183 :

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.

Câu hỏi 184 :

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...):

Câu hỏi 185 :

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...):

Câu hỏi 186 :

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

Câu hỏi 187 :

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

Câu hỏi 188 :

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

Câu hỏi 189 :

Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?

Câu hỏi 190 :

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Câu hỏi 191 :

Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

Câu hỏi 192 :

Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Câu hỏi 193 :

Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.

Câu hỏi 194 :

Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Câu hỏi 195 :

Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

Câu hỏi 196 :

Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn).

Câu hỏi 197 :

Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Câu hỏi 198 :

Nêu các vị trí tương đồi của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.

Câu hỏi 199 :

Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?

Câu hỏi 200 :

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu hỏi 201 :

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu hỏi 202 :

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu hỏi 203 :

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu hỏi 204 :

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu hỏi 205 :

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 206 :

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 207 :

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 208 :

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 209 :

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).

Câu hỏi 210 :

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK