Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2020 Trường THCS Hoàng Hoa Thám

Câu hỏi 1 :

Giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = mx + 3 cùng đi qua một điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. m = 3

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -1

Câu hỏi 2 :

Rút gọn \(A = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \) được kết quả là:

A. \(A = 2 - \sqrt 3 \)

B. \(A = 2 + \sqrt 3 \)

C. \(A = \sqrt 3 - 2\)

D. \(A = - 2 - \sqrt 3 \)

Câu hỏi 3 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x > 0.

A. y = x

B. \(y = \sqrt 2 .{x^2}\)

C. y = 2x + 3

D. \(y = \left( {\sqrt 3 - 2} \right){x^2}\)

Câu hỏi 4 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm với mọi giá trị của m.

A. \({x^2} - mx + 1 = 0\)

B. \({x^2} + m - 1 = 0\)

C. \(\left( {m - 1} \right){x^2} + mx + 1 = 0\)

D. \({x^2} - 2mx - \sqrt 2 = 0\)

Câu hỏi 5 :

Giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt parabol y = x² tại hai điểm phân biệt nằm ở hai bên trục tung là:

A. \(k \ge 0\)

B. \(k>0\)

C. \(k=0\)

D. \(k<0\)

Câu hỏi 6 :

Cho hai đường tròn (O;2cm); (O’;7cm) và OO’= 5cm. Hai đường tròn này ở vị trí:

A. Tiếp xúc ngoài

B. Ngoài nhau

C. Cắt nhau

D. Tiếp xúc trong

Câu hỏi 7 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) c\(\widehat {BCD} = {80^0}\)ó AB = R; AD = \(R\sqrt 2 \). Số đo \(\widehat {BCD}\) là:

A. \(\widehat {BCD} = {80^0}\)

B. \(\widehat {BCD} = {95^0}\)

C. \(\widehat {BCD} = {85^0}\)

D. \(\widehat {BCD} = {75^0}\)

Câu hỏi 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3 cm; AB = 4 cm quay một vòng xung quanh cạnh cố định. Diện tích xung quanh của hình được tạo ra là:

A. \(16,8\pi \) cm²

B. \(15\pi \) cm²

C. 16,8 cm²

D. \(20\pi\) cm²

Câu hỏi 9 :

Cho biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0,x \ne 4,x \ne 9\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Câu hỏi 10 :

Cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = 2mx - m + 2 (d).
a) Với m = - 1. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).
b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Gọi (x1;y1); (x2;y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B = x_1^2 + x_2^2 - {y_1}.{y_2} - 1\)

Câu hỏi 11 :

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + 3xy = 5\\
(x + y)(x + y + 1) + xy = 7
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 12 :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn tại E và F, cắt AC tại I (E nằm trên cung nhỏ BC)a) Chứng minh tứ giác BDCO nội tiếp được